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matematica

Impostazioni generali dei programmi riportate nel POF, tratte dalla riunione per materie del gruppo dei docenti di Matematica e Fisica: 

Quadro orario - Matematica                             - docenti -

classe   1 2 3 4 5    
ore/settimanali   3 3 2 2 2    

Matematica e Fisica (A049)

Sono individuati i seguenti pre-requisiti per gli studenti in ingresso:

- conoscenza del calcolo numerico;
- lettura di semplici grafici;
- conoscenza degli enti e delle figure geometriche fondamentali.
 
All’inizio del primo anno è stabilito dal docente un periodo di recupero sufficiente affinché gli studenti entrino in possesso di questi prerequisiti.
 
Obiettivi globali a lungo termine:
  • sviluppare le capacità di ragionamento logico, induttivo e deduttivo;
  • comprendere, analizzare ed impostare un problema sulla base dei dati disponibili;
  • acquisire una metodologia scientifica valida per organizzare lo studio di qualsiasi disciplina;
  • comprendere e usare un appropriato linguaggio specifico;
  • acquisire i contenuti della materia;
  • utilizzare e applicare i concetti di base e saperli trasmettere correttamente;
  • comprendere e interpretare correttamente i testi;
  • acquisire un metodo di studio autonomo e critico;
 
 
Obiettivi parziali:
 
- acquisizione progressiva di abilità settoriali;
- raggiungimento progressivo di una corretta padronanza del linguaggio;
- interpretazione e comprensione del testo;
- rielaborazione personale dei contenuti;       
 
 
Metodi:
 
Lezione frontale;  lezione dialogata;  lavori di gruppo; attività extrascolastiche (visite guidate, viaggi di istruzione, etc.); partecipazioni a seminari, anche interdisciplinari, con l’eventuale intervento di esperti;  uso del laboratorio di matematica e informatica.           
 
 
Contenuti
 
Contenuti prioritari:
 
- Insiemi numerici, operazioni e relative proprietà
- Calcolo letterale: operazioni con polinomi e le frazioni algebriche
- Elementi fondamentali di geometria euclidea
- Equazioni
- Disequazioni
- Sistemi di equazioni
- Concetto di funzione
- Elementi fondamentali di geometria analitica
- Funzione esponenziale e logaritmica
- Funzioni goniometriche e relazioni goniometriche fondamentali
- Concetto di limite
- Concetto di derivata
- Studio di semplici funzioni
 
Contenuti opzionali (da sviluppare in casi favorevoli):
 
- Algebra booleana
- Logica proposizionale e insiemi
- Concetto di automa
- Numeri complessi
- Rappresentazione trigonometrica dei numeri complessi
- Disequazioni goniometriche
- Algebra vettoriale
- Calcolo delle probabilità ed elementi di statistica
- Progressioni e serie aritmetiche e geometriche
- Concetto di integrale
- Geometria solida
- Foglio elettronico
 
 

Tipologia di verifiche ai fini della valutazione

Colloquio orale, vari tipi di test, esercizi e problemi svolti in classe e a casa, quesiti a tempo, interrogazione scritta, esercizi di simulazione della terza prova dell’Esame di Stato, lavori di gruppo.

 
 

dettaglio dei programmi  

prima classe seconda classe terza classe quarta classe quinta classe

 

 

I  numeri naturali
I numeri interi
I numeri razionali
Il calcolo letterale
I monomi e polinomi
Prodotti notevoli
Elementi fondamentali sulla scomposizione in fattori e sulle frazioni algebriche
Le equazioni lineari
Le identità
Le equazioni di primo grado
Elementi fondamentali di  geometria euclidea
I triangoli e i criteri di congruenza
Parallelogrammi
 
 

 

Il calcolo letterale
Elementi fondamentali sulla scomposizione in fattori e sulle frazioni algebriche
I parallelogrammi.
Equivalenza: Euclide e Pitagora.
Similitudine: Talete
Disequazioni di primo grado intere
Segno di un prodotto e le disequazioni fratte
I sistemi di disequazioni.
Il piano cartesiano e le rette
Equazioni e sistemi di primo grado
Cenni sulle equazioni di secondo grado
I numeri reali e operazioni con i radicali
Relazioni e grafici
 
 
 
 
La divisione fra polinomi e la scomposizione in fattori
Il teorema del resto e il teorema di Ruffini
Frazioni algebriche
Le equazioni di secondo grado
La scomposizione di un trinomio di secondo grado
Equazioni e sistemi di grado superiore al secondo
Le disequazioni di secondo grado
Le disequazioni di grado superiore al secondo
Le disequazioni fratte.
I sistemi di disequazioni
La circonferenza e il cerchio.
Geometria analitica
Retta
Circonferenza
Parabola
Ellisse
Iperbole
Le funzioni goniometriche
I vettori
Prodotto scalare
Prodotto vettoriale
Le trasformazioni geometriche
 
 
 
 
Contenuti prioritari:
 
  • richiami: concetto di funzione e rappresentazione grafica sul piano cartesiano, equazioni e disequazioni
  • funzione esponenziale e funzione logaritmo;
  • semplici equazioni esponenziali e logaritmiche;
  • funzioni goniometriche;
  • formule goniometriche fondamentali;
  • semplici equazioni goniometriche;
  • trigonometria: risoluzione dei triangoli (teoremi fondamentali e semplici applicazioni).
 
Argomenti da svolgere in casi favorevoli:
 
-          progressioni aritmetiche e geometriche;
-          disequazioni goniometriche;
-          geometria solida;
-          probabilità e statistica
 
 
 
 
-          Concetto di funzione
-          Zeri e segno di una funzione
-          Limiti
-          Derivate
-          Studio di semplici funzioni
-          Concetto di integrale definito
 
Contenuti opzionali (da sviluppare in casi favorevoli):
 
-          Numeri complessi
-          Rappresentazione trigonometrica dei numeri complessi
-          Algebra vettoriale
-          Calcolo delle probabilità ed elementi di statistica
-          Progressioni e serie aritmetiche e geometriche
-          Integrali
-          Geometria solida
 

 

 Matematica e Fisica (A049)
 
 
 
 

 





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